Boltzmannův faktor

Relativní pravděpodobnost výskytu při dané teplotě klesá exponenciálně s energií stavu.

Pravděpodobnost daného stavu roste s teplotou systému.

Boltzmannův faktor ve fyzice je bezrozměrný výraz pojmenovaný po rakouském fyzikovi Ludwigu Boltzmannovi. Ve vícestavovém systému vyjadřuje Boltzmannův faktor relativní pravděpodobnost výskytu stavu s energií $E$, je-li systém v termodynamické rovnováze při teplotě $T$:

$W(E) = e^{-{E\over kT}} = e^{-\beta E}\,,$

kde $e$ je Eulerovo číslo, $k$ je Boltzmannova konstanta a $\beta = {1\over kT}$ je termodynamické beta.

Boltzmannův faktor, ačkoli nabývá hodnot od 0 do 1, nelze interpretovat jako pravděpodobnost. Součet Boltzmannových faktorů všech možných stavů systému nemusí být 1 (pravděpodobnost jistého jevu). Tento součet se značí $Z$ a nazývá se partiční suma. Chceme-li získat pravděpodobnost, musíme Boltzmannův faktor normovat tak, že jej vydělíme $Z$.

Související články

• Boltzmannova konstanta
• Partiční suma
• Boltzmannova relace
• Maxwell-Boltzmannovo rozdělení