Algebraická nezávislost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Algebraická nezávislost je pojem z oboru abstraktní algebry. Podmnožina M tělesa T je algebraicky nezávislá nad podtělesem S, pokud prvky M nesplňují žádnou netriviální polynomiální rovnost s koeficienty z tělesa S, tedy pokud pro žádný konečný výběr m_1,\dots,m_n \in M po dvou různých prvků neexistuje polynom p(x_1,\dots,x_n)\in S[x_1,\dots,x_n] takový, že by platilo p(m_1,\dots,m_n)=0.

V případě jednoprvkové množiny odpovídá nezávislost transcendenci a obecně platí, že prvkem algebraicky nezávislé množiny může být pouze transcendentní prvek.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Algebrická nezávislosť na slovenské Wikipedii.