Vereščaginovo pravidlo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Příklad Vereščaginova pravidla

Vereščaginovo pravidlo je způsob, kterým lze jednoduše vyčíslit hodnotu určitého integrálu součinu dvou funkcí. Pravidlo bylo popsáno ruským inženýrem Andrejem Konstantinovičem Vereščaginem v roce 1925.[1]

Definice[editovat | editovat zdroj]

Pravidlo říká, že pro získání numerické hodnoty určitého integrálu součinu dvou funkcí stačí vynásobit plochu opsanou určitým integrálem první funkce a pořadnici těžiště obrazce funkce druhé (). Obě funkce musejí být hladce spojité a funkce musí být navíc lineární. Definice je založena na Mohrově integrálu.[2]

Ve vzorci označuje a dvě násobené funkce, je plocha určitého integrálu funkce na intervalu a je pořadnice funkce v těžišti plochy určitého integrálu funkce na stejném intervalu.

Aplikace[editovat | editovat zdroj]

Nejčastější aplikací Vereščaginova pravidla je výpočet průběhu ohybového momentu na staticky neurčité konstrukci pomocí silové metody (Maxwell-Mohrovy metody). Pro tento výpočet je vzorec upraven následovně:

označuje průběh momentu na základní staticky určité konstrukci, je průběh virtuálního momentu (vždy lineární či konstantní) a je integrační délka (obvykle délka prutu).

Složitější obrazce lze skládat za použití principu superpozice.

Příklady aplikace[editovat | editovat zdroj]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]