Molární tepelná kapacita

Molární tepelná kapacita nebo molární teplo je tepelná kapacita vztažená na jednotku látkového množství, tedy na jeden mol. Jde tedy o množství tepla, které je třeba ke zvýšení teploty jednoho molu látky o jeden teplotní stupeň. Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje.

Značení

• Značka: $C$
• Jednotka v soustavě SI: joule na mol a kelvin, označuje se ${\rm {J\cdot {\rm {{mol}^{-1}\cdot {\rm {K^{-1}}}}}}}$

Výpočet

Hodnotu molární tepelné kapacity je možné dostat ze vztahu

$C=Mc$,

kde $M$ je molární hmotnost a $c$ je měrná tepelná kapacita látky.

Ekvipartiční princip

Podrobnější informace naleznete v článku Ekvipartiční teorém.

U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 stupně volnosti a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti ($E_{\mathrm {k} }={\frac {1}{2}}mv^{2}$). Proto je průměrná energie jedné částice podle ekvipartičního teorému rovna ${\frac {3}{2}}kT$, kde $k$ je Boltzmannova konstanta a $T$ je termodynamická teplota plynu. Jeden mol atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu ${\frac {3}{2}}RT$, kde $R=N_{\mathrm {A} }k$ je molární plynová konstanta. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má molární tepelnou kapacitu ${\frac {3}{2}}R$. Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném inertním plynu. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. kyslík) má molární tepelnou kapacitu ${\frac {5}{2}}R$ a víceatomový (např. methan) ${\frac {7}{2}}R$. To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se kvantové jevy. Pro pevnou krystalickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu $3R$. Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.

Podle třetího zákona termodynamiky musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k nule. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle klasických představ měla být kapacita konstantní.