Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: pl:Zbiór generatorów grupy |
m [r2.5.2] robot přidal: de:Endlich erzeugte Gruppe |
||
Řádek 24: | Řádek 24: | ||
[[Kategorie:Teorie grup]] |
[[Kategorie:Teorie grup]] |
||
[[de:Endlich erzeugte Gruppe]] |
|||
[[en:Generating set of a group]] |
[[en:Generating set of a group]] |
||
[[es:Conjunto generador de un grupo]] |
[[es:Conjunto generador de un grupo]] |
Verze z 4. 12. 2010, 13:51
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.