Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Překlep :-) |
|||
Řádek 18: | Řádek 18: | ||
* [[Generátor grupoidu]] |
* [[Generátor grupoidu]] |
||
=== Externí odkazy === |
|||
* {{MathWorld|id=GroupGenerators}} |
|||
{{Pahýl - matematika}} |
{{Pahýl - matematika}} |
Verze z 10. 10. 2009, 00:52
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.