Funktor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Bot: Odstranění 18 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q864475) |
m Robot: Odebírám de:Kategorientheorie#Funktor (strong connection between (2) cs:Funktor and de:Funktor (Mathematik)) |
||
Řádek 27: | Řádek 27: | ||
[[Kategorie:Teorie kategorií]] |
[[Kategorie:Teorie kategorií]] |
||
[[de:Kategorientheorie#Funktor]] |
Verze z 24. 5. 2013, 06:56
Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie.
Definice
Pro kategorie C a D je funktor F z C do D zobrazení,[1] které
- přiřadí ke každému objektu object ,
- přiřadí ke každému morfizmu morfizmus , tak, že je splněno
- pro každý objekt
- pro všechny morfizmy a
Kovariantní a kontravariantní funktor
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu kategorie C přiřadí morfizmus v kategorii D a platí .
Reference
- ↑ JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. [s.l.]: Dover Publications, 2009. 499 s. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)