Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m robot přidal: pl:Zbiór generatorów grupy |
|||
Řádek 30: | Řádek 30: | ||
[[it:Insieme di generatori]] |
[[it:Insieme di generatori]] |
||
[[nl:Genererende verzameling (groepentheorie)]] |
[[nl:Genererende verzameling (groepentheorie)]] |
||
[[pl:Zbiór generatorów grupy]] |
|||
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
||
[[ru:Порождающее множество группы]] |
[[ru:Порождающее множество группы]] |
Verze z 25. 8. 2010, 18:28
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.