Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot automaticky nahradil text: (-[Mm]atematický pahýl +Pahýl - matematika) |
m robot přidal: zh:群的生成集合 |
||
Řádek 26: | Řádek 26: | ||
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
||
[[sl:Generator]] |
[[sl:Generator]] |
||
[[zh:群的生成集合]] |
Verze z 25. 9. 2008, 10:31
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.