Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
+ en iw, úvod |
m robot přidal: hu:Generátorhalmaz |
||
Řádek 22: | Řádek 22: | ||
[[es:Conjunto generador de un grupo]] |
[[es:Conjunto generador de un grupo]] |
||
[[fr:Partie génératrice d'un groupe]] |
[[fr:Partie génératrice d'un groupe]] |
||
[[hu:Generátorhalmaz]] |
|||
[[it:Insieme di generatori]] |
[[it:Insieme di generatori]] |
||
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
[[pt:Conjunto gerador de um grupo]] |
Verze z 30. 12. 2007, 20:47
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.