Ostré uspořádání: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
| Řádek 4: | Řádek 4: | ||
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (tranzitivita) |
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (tranzitivita) |
||
== Příklady == |
|||
* Relace je „být menší než“. Obecně se relace ''a'' ⊂ ''b'' čte ''a'' '''je menší než''' ''b'', nebo ''a'' '''ostře předchází před''' ''b''. |
|||
* Relace „být vlastní podmnožinou“. |
|||
* Hrany jakéhokoliv orientovaného acyklického [[Graf (teorie grafů)|grafu]] definují ostré uspořádání jeho vrcholů. |
|||
== Související články == |
== Související články == |
||
Aktuální verze z 11. 3. 2022, 14:11
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní (antireflexivní), antisymetrická a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
- (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (asymetrie)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)
Příklady[editovat | editovat zdroj]
- Relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.
- Relace „být vlastní podmnožinou“.
- Hrany jakéhokoliv orientovaného acyklického grafu definují ostré uspořádání jeho vrcholů.