Kardanův závěs

Setrvačník v Kardanově závěsu s volným pohybem ve třech osách

Kardanův závěs je uložení, které umožňuje zavěšenému přístroji volný pohyb ve všech třech osách. Tvoří je tři v sobě umístěné obvykle kovové prstence, spojené otočnými čepy tak, že osy čepů sousedících prstenců jsou navzájem kolmé. Užívá se k zavěšení kompasu, lodního chronometru nebo jiného citlivého zařízení, jehož činnost by změna polohy mohla ovlivnit. Zařízení bylo známo už ve starověku (Filón Byzantský, kolem 230 př. n. l.) a ve středověku. Svůj název získal na počest italského matematika a fyzika Gerolama Cardana (1501-1576), který jej podrobně popsal ve své knize „Důmyslné uspořádání věcí“.

Jiné použití představuje gyroskop – setrvačník, uložený v Kardanově závěsu (viz obrázek). Protože setrvačník udržuje stálý směr své osy, může se z jeho polohy určovat poloha například letadla, v němž je umístěn.

Historie

První zmínka o kardanu byla ve 3. století před naším letopočtem a se připisuje řeckému inženýrovi Filónu Byzantskému. I když v současnosti vědci zastávají názor, že kardan nemůže mít jednoho tvůrce. Dokazuje to argument, že se v „Ódě na krásy “, která sahá až do roku 140 př. n.l. nachází popis zařízení velmi podobného kardanovému závěsu. A o 3 století později, kolem roku 180 nl, jej znovu objevil čínský inženýr Ding Huan. Toto zařízení pak bylo ve storověké Číně velmi populární, používalo se ve vojenské a domácí sféře různými inženýry. Ale pak byl princip tohoto zařízení ztracen.

V Evropě se však tento mechanismus objevil jen po 1100 letech díky arabskému překladu Filóových děl. Ikdyž někteří vědci pochybovali o pravosti tohoto překladu, potvrdila to Carra de Vaux, autorka francouzského překladu, který stále poskytuje základ moderním vědcům.  

O dalších 800 let později si tento princip vypůjčil slavný vědec Robert Hooke a další vynálezci a začali jej používat ne ke stabilizaci ústředního prvku, ale k aplikaci vnějších sil. A dali mu název - „univerzální závěs“. Tento vynález tvořil základ mechanismu přenosu energie moderních automobilů.  

Kardanova hřídel ve kníze Villarda de Honnecourta

Na latinském západě první upomínání o tomto zařízení bylo neočekávaně nalezeno v knize receptů (viz. vpravo). Villard de Honnecourt ve své knize «Malý klíč ke kresbě Mappae Сlavicula» z 9. století zobrazil náčert kardanových hřídelí.

Kardanova hřídel

Kardanův kloub s volným pohybem ve dvou osách

Jeden ze dvou Kardanových kloubů spojovacího hřídele nápravových převodovek lokomotivy T 444.0 nebo 1 ČSD

Jednodušší zařízení, které se skládá ze dvou navzájem kolmo umístěných vidlic, spojených (ježkem) se zkříženými osami v úhlu 90°, se někdy nazývá Kardanův kloub. Používá se jako spojka pro přenos točivého momentu tam, kde osy hnacího a hnaného hřídele mohou být různoběžné, případně se vůči sobě pohybují v rozsahu daném možným úhlem vychýlení kloubu. Kardanův kloub není homokinetický (stejnoběžný). Je zachován směr otáčení, ale vzhledem ke konstrukci Kardanova kloubu dochází v průběhu jedné půlotáčky k periodické odchylce úhlové rychlosti hnaného hřídele vůči rychlosti hnacího hřídele. Jinými slovy, když se hnací hřídel otáčí konstantní rychlostí, úhlová rychlost hnaného hřídele kolísá tím více, čím více se osy hřídelů odchylují.

Nejčastějším použitím je Kardanova hřídel nebo stručně kardan v pohonech, u kterých je třeba počítat s většími vzájemnými pohyby jednotlivých částí. Typickým příkladem je pohon kol vozidla (automobil, tramvaj, lokomotiva atd.). Skládá se ze dvou za sebou řazených Kardanových kloubů, obvykle ještě doplněných úpravou umožňující malou změnu délky hřídele (střední část bývá dělená pomocí drážkovaného spoje). Pokud jsou oba klouby zalomeny o stejný úhel (v absolutní hodnotě, v téže rovině), pak je Kardanova hřídel jako celek homokinetická - odchylky rotace obou kloubů se navzájem ruší.

Jednodušší řešení pro malé úhly vychýlení je pružná či Hardyho spojka, kde funkci zkřížených os zastává pružné mezikruží.

Použití

V současné době se kardanový závěs nejčastěji používá ve fotografii a kině pro přenosné fotografické vybavení. Co je zajimavé, používá se ve všech zařízeních od malých fotoaparátů do fotografických dalekohledů. Přenosné 3osé závěsy se používají ke stabilizaci videokamer pro fotografování bez vibrací nebo otřesů.

Odkazy

Literatura

• Ottův slovník naučný nové doby, heslo Kardanův závěs. Sv. 5, str. 391.
• Needham, Joseph. (1986). Science and Civilization in China: Volume 4, Physics and Physical Technology
• Francis C. Moon, The Machines of Leonardo da Vinci and Franz Reuleaux: Kinematics of Machines from the Renaissance to the 20th century, p.314, Universal Joint and Gimbals
• Hans-Christoph Seherr-Thoss, Friedrich Schmelz, Erich Aucktor: «Universal Joints and Driveshafts: Analysis, Design, Applications», 2006, p.1

Související články

• Gyroskop
• Homokinetický kloub
• Umělý horizont
• Vačka

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Kardanův závěs na Wikimedia Commons
• Demonstrace Kardanova kloubu – Wolfram Demonstrations
• Thompson couplings
• Thompsonova spojka (video)
• www.linearmotiontips.com
• www.studiobinder.com