Platné číslice

Platné číslice jsou číslice v pozičním zápisu čísel, které vyjadřují hodnotu čísla, nikoli jen řádovou velikost zaokrouhleného čísla. Význam mají tam, kde se pracuje s hodnotami s omezenou přesností, typicky fyzikální veličiny zjištěné měřením. Například číslo 2 100 může být přesným číslem označující např. konkrétní rok 2100 (4 platné číslice), nebo údaj o počtu obyvatel města zaokrouhlený na stovky obyvatel (2 platné číslice, 2 nuly pro správnou řádovou velikost).

Číslice čísla se nazývají platná místa (pozice), jestliže se předpokládá, že odpovídající číslo leží mezi hranicemi chyby poslední číslice. Příklady: Zápisu

$a=21\times 10^{2}$

se dvěma platnými místy vyhovuje každé číslo $a$ mezi 2 050 a 2 149.

Zápisu

$b=410,\!0$

se čtyřmi platnými místy vyhovuje každé číslo $b$ mezi 409,95 a 410,49.

Jde-li o údaje veličin s normálním rozdělením s přidruženou standardní nejistotou, doporučuje se výhodnější (a obecnější) zápis těchto hodnot ve tvaru

$a=2\,100(50)$; resp.

$b=410,\!00(5)$.

V takovém zápisu veličiny, např. délky, ve tvaru

$l=a(b)$ m

znamená $l$ délku v metrech, $a$ číselnou hodnotu a $b$ standardní nejistotu vyjádřenou pomocí posledního platného místa v $a$.

Příklad: Zápis

$l=12\,345,\!678(21)$ m

znamená takovou délku $l$ v metrech, jejíž číselná hodnota leží s příslušnou pravděpodobností kdekoli mezi hodnotami $12\,345,\!657$ a $12\,345,\!699$.

Není správné pro toto užívat tvar $l=(12\,345,\!678\pm 0,\!021)$ m, protože má jiný význam. Značka "±" totiž vyjadřuje v matematice jen dvě hodnoty, viz např. vzorec pro dva kořeny kvadratické rovnice $x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {D}}}{2a}}$.