Multirozklad

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako multirozklad (multiresolution analysis, MRA) se označuje rozklad signálu do systému hierarchicky uspořádaných podprostorů .

Celý prostor spojitých funkcí lze rozložit do vnořených podprostorů

.

V souvislosti s vlnkovou transformací tvoří systém bázi prostoru . Podstatná je existence ortogonálního doplňku

.

Zde systém tvoří bázi prostoru . Z výše uvedených vztahů vyplývá, že je báze prostoru a tedy

.

Pro lepší představu lze hierarchii popsat následovně.

Multirozklad vyžaduje platnosti tzv. dilatačních rovnic

.

S jeho pomocí lze také vyjádřit vlnkové řady a diskrétní vlnkovou transformaci podle Mallatova schématu.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • MALLAT, Stéphane. A Wavelet Tour of Signal Processing: The Sparse Way. With contributions from Gabriel Peyré. 3. vyd. [s.l.] : Academic Press, c2009. xx, 805 s. ISBN 9780123743701. (anglicky)