Modus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Další významy jsou uvedeny v článku Modus (rozcestník).

Modus náhodné veličiny (označováno jako nebo ) je hodnota, která se v daném statistickém souboru vyskytuje nejčastěji (je to hodnota znaku s největší relativní četností). Představuje jakousi typickou hodnotu sledovaného souboru a jeho určení předpokládá roztřídění souboru podle obměn znaku.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Modus diskrétní náhodné veličiny je taková hodnota , která pro všechny hodnoty náhodné veličiny X splňuje podmínku

Pro spojitou náhodnou veličinu definujeme modus podmínkou

,

kde je hustota pravděpodobnosti náhodné veličiny .

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Modus nemusí být rozdělením pravděpodobnosti určen jednoznačně (tzn. že se stejnou nejvyšší frekvencí se může vyskytovat více hodnot). Rozdělení pravděpodobnosti s jedním modem se nazývají jednovrcholová (unimodální), rozdělení pravděpodobnosti s dvěma vrcholy se pak nazývají dvouvrcholová (bimodální).

Mezi aritmetickým průměrem, mediánem a modem unimodálních rozdělení četností existují určité vztahy, které charakterizují tvar rozdělení četností. U zcela symetrických jednovrcholových četností platí vztah:

tj. aritmetický průměr, medián a modus jsou si rovny. Čím bude rozdělení četností asymetričtější, tím více se budou tyto tři střední hodnoty od sebe odlišovat.

Výhodou modu je, že ho lze snadno použít i pro nominální nebo ordinální data, kde např. aritmetický průměr použít nelze. Např. modus souboru { jablko, pomeranč, hruška, pomeranč, jablko, jablko, hruška } je jablko.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]