Magický čtverec

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Magický čtverec je pojem zejména z rekreační matematiky, kde označuje čtvercovou síť o rozměrech , která je vyplněna přirozenými čísly od jedné až do tak, že součet čísel ve všech sloupcích i obou úhlopříčkách je stejný, rovný „magické konstantě“ rovné .[1] Takový magický čtverec se někdy nazývá normální magický čtverec, aby se odlišil od variant splňujících podmínku stejného součtu, ale obsahující jiné sady čísel.

Příklad magického čtverce řádu 3

Normální magické čtverce existují pro všechna s výjimkou . Hodnoty magických konstant pro čtverce řádu 3, 4, 5, 6, 7, 8, … jsou 15, 34, 65, 111, 175, 260, … (posloupnost A006003 v On-line encyklopedii celočíselných posloupností).

Nenormální magické čtverce[editovat | editovat zdroj]

Příkladem nenormálního magického čtverce může být čtverec

  • tvořený pouze prvočísly, nebo
  • pouze po sobě jdoucími prvočísly.

Americký matematik Harry L. Nelson se zabýval magickými čtverci řádu tvořenými (devíti) po sobě jdoucími prvočísly. Ten nejmenší je dán maticí

a jeho magická konstanta je 4440084513.

Dějiny[editovat | editovat zdroj]

Železná tabulka s magickým čtvercem řádu 6 zapsaným arabskými čísly z Číny z období dynastie Jüan (1271–1368).

Magické čtverce byly známy čínským matematikům už v roce 650 před naším letopočtem. První magické čtverce řádu 5 a 6 se objevují v encyklopedii z Bagdádu pocházející zhruba z roku 983 našeho letopočtu.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. PICKOVER, Clifford A. Matematická kniha. [s.l.]: Dokořán, 2012. ISBN 978-80-7363-368-4. S. 32. (česky) .

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]