Laméovy koeficienty (mechanika)

Laméovy koeficienty jsou fyzikální veličiny používané k popisu elastických vlastností izotropního pružného prostředí. Název nesou po francouzském matematikovi a fyzikovi Gabrieli Laméovi.

Obvykle se značí $\lambda$ a $\mu$.

Jednotku a rozměr mají stejné jako moduly pružnosti, tedy pascal (Pa nebo N/m², rozměr m⁻¹·kg·s⁻²). Vyplývá to z následujících vztahů vyjadřujících jejich závislost na Youngovu modulu pružnosti $E$ a na (bezrozměrném) Poissonově čísle $\nu$:

$\lambda ={\frac {\nu E}{(1+\nu )(1-2\nu )}},$

$\mu ={\frac {E}{2(1+\nu )}}.$

Hookův zákon pro izotropní prostředí lze pomocí Laméových koeficientů zapsat ve tvaru:

$\sigma _{jk}=\lambda \left(\sum _{i}e_{ii}\right)\delta _{jk}+2\mu e_{jk},$

kde $\sigma$ je tenzor mechanického napětí a $e$ tenzor malých deformací.

Externí odkazy

• http://theses.cz/id/xm5acm/75240-109882297.pdf