Kompaktní vnoření
Vzhled
Kompaktní vnoření je matematický pojem, vyskytující se ve dvou odlišných podobách v topologii a ve funkcionální analýze. Popisuje vztah mezi dvěma topologickými resp. Banachovými prostory.
Definice[editovat | editovat zdroj]
V topologii[editovat | editovat zdroj]
Nechť (X, T) je topologický prostor a V, W jsou jeho podmnožiny. V se nazývá kompaktně vnořený do W (píšeme V ⊂⊂ W), platí-li:
Ve funkcionální analýze[editovat | editovat zdroj]
Nechť , jsou Banachovy prostory takové, že platí . Prostor se nazývá kompaktně vnořený do (značíme ), pokud identické zobrazení je kompaktní operátor.