Kořenové nadtěleso

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Kořenové nadtěleso je pojem z matematiky, z abstraktní algebry. Pro těleso a mnohočlen z polynomiálního okruhu se jím rozumí nadtěleso tělesa generované kořenem polynomu .

Jednoduchým příkladem je těleso komplexních čísel, které je kořenovým nadtělesem tělesa reálných čísel a mnohočlenu . V tomto případě navíc kořenové nadtěleso obsahuje všechny kořeny polynomu, jedná se tedy o rozkladové těleso.

To ovšem není pravidlem, například máme-li těleso racionálních čísel a polynom , pak kořenové nadtěleso neobsahuje zbylé dva kořeny polynomu .