Jedničkové číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jedničkové číslo (značeno R_n podle anglického názvu repunit, tedy kombinační zkratka repeated digit, opakovaná cifra) je číslo, jehož zápis v desítkové soustavě je složen jen z opakování číslice 1.[1] Jedná se tedy o čísla

  • R_1=1
  • R_2=11
  • R_3=111

Obecněji je možné definovat jedničková čísla i pro zápis v pozičních soustavách o jiném základě.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Formálně lze posloupnost čísel jedničkových v desítkové soustavě definovat

 R_n={10^n-1\over9} ,\ \mbox{při }n \in \N^{\operatorname +}

Zobecněně pro poziční soustavu o základu b má definice podobu:

R_n^{(b)}={b^n-1\over{b-1}}\qquad\mbox{při }n \in \N^{\operatorname +}.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Repunit na německé Wikipedii.

  1. FUCHS, Eduard. Co ještě nevíme o prvočíslech. In BEČVÁŘ, Jindřich; FUCHS, Eduard. Historie matematiky I.. Brno : Jednota českých matematiků a fyziků, 1993. Dostupné online.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]