Přeskočit na obsah

Harmonická funkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Harmonická funkce je pojem matematiky, matematické fyziky a teorie náhodných procesů (také stochastických procesů) označující matematickou funkci, která je dvakrát spojitě diferencovatelná – má spojité všechny parciální derivace až do druhého řádu. Splňuje Laplaceovu rovnici:[1]

.

obvykle zapisovanou pomocí Hamiltonova operátoru:

nebo pomocí Laplaceova operátoru:

.

Dvě harmonické funkce a jsou sdružené harmonické funkce (také harmonicky sdružené funkce), splňují-li Cauchy-Riemannovy podmínky.[1]

  1. a b BOUCHALA, Jiří. Funkce Komplexní proměnné [online]. VŠB, ZČU, 2012-09-18 [cit. 2023-12-18]. Kapitola 3.2 Harmonické funkce, harmonicky sdružené funkce. Dostupné online. 

Související články

[editovat | editovat zdroj]