Diskuse:L'Hospitalovo pravidlo

Styl

Díky za velmi pěkný článek. Ale myslím, že psát v první osobě ("abychom mohli pravidlo použít...") je jednoznačně prohřešek proti encyklopedickému stylu (bohužel na české wiki dost běžný). Pokud nemáte nic proti, opravím to. --Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 03:39 (UTC)

Chtěl jsem se zeptat, je tu někde na wiki "návod", jak má vypadat encyklopedický styl výkladu? Asi tam bude více pravidel než jen psaní ve třetí osobě, že? Docela rád bych se na to podíval.--Jimmy Found 11. 7. 2011, 21:55 (UTC)

Něco se dá najít tady a tady. Doporučuji také přečíst si nějaké články z těch, které jsou považovány za Dobré a Nejlepší, pokud Vás něco z toho zaujme. Zdravím Franp9am 11. 7. 2011, 22:03 (UTC)

Musím s hanbou uznat, že si toho neencyklopedického používání první osoby sice všimnu v cizích článcích, ale když píšu sám, je hodně těžké se toho vyvarovat :-(((( --Pavel Jelínek 12. 7. 2011, 08:10 (UTC)

Jak sázet indexy

Zápis <math> \lim_{x\to x_0} \,\! </math> vypadá blbě: $\lim _{x\to x_{0}}\,\!$.

Zápis <math> \lim_{x\to x_{_0}} \,\! </math> vypadá o trochu lépe: $\lim _{x\to x_{_{0}}}\,\!$.

Když jsem to opravil na pár místech, tak bych to měl opravit kvůli jednotnosti na všech, ale nejdříve je třeba consensus, jak to sázet nejlépe (jestli neexistuje ještě lepší způsob, než ten můj). Co myslíte? Někde jsem slyšel, že existuje příkaz "subscripstyle" (nebo "subsubscriptstyle"??), ale už nevím, kde k němu najít help... --Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 04:18 (UTC)

Ahoj Pavle. Ja jsem prednedavnem podobne experimentoval, ale po nekolika diskusich (muzu dodat linky) jsem dosel k nazoru, ze je lepsi to psat tim prvnim zpusobem, x\to x_0, aby byl co nejjednodussi zdrojak. Duvod: jak to vypada, zavisi hodne na prohlizeci a nadstaveni (primo nahore v Nastaveni se da castecne nadstavit zpusob zobrazeni matematiky), a hlavne se muze casem zmenit. Proto je asi lepsi psat pekne a jednoduse "zdrojaky" s tim, ze vec nastaveni zobrazeni je vec druha. Prece jenom, x\to x_{_0} je trochu "prasarna".. :) Franp9am 11. 7. 2011, 08:42 (UTC)

To opravdu dáme větší váhu nepřehlednosti mírně komplikovaného zápisu _{_x}, než skutečnosti, že těm zástupům lidí, kteří si to v prohlížeči nenastavili, se místo x₀ zobrazí x0 ? Takové řešení mě překvapuje... Ano, prosím o ty linky. Díky.

A divím se, že to ten systém nesází automaticky správně. Když chápe, že "x" pod limitou má být menší, než "x" vedle limity, tak by to snad mohl pochopit i u nuly, která je jeho dolním indexem... To říkám, i když nevím, jak je to technicky udělané, takže zřejmě nemám pravdu. --Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 09:16 (UTC)

Ahoj, no mne je to jedno, jenom se domnivam, ze to, jak se Ti to zobrazi, zavisi hodne na prohlizeci, interpretu, nastaveni, atd. Pardon, pokud je to obrazek tak asi ne. Mozna jde opravdu o chybu. Tady je souvisejici Tchoruv nazor, tady neco podobneho psal PetrKarel, ale to se tykalo mirne jine veci. Anebo mozna pokud jde vyslovene o chybu v nejakem skriptu, lepsi je pak upozornit na to developery. Ale je to IMO cele drobnost. Franp9am 11. 7. 2011, 10:13 (UTC)

Zápis pomocí formulek

Domnívám se, že v článku jsou zapsány formulkou věci, které by bylo jednoznačně názornější psát slovy. Jednu jsem už nahradil, druhá je tato:

$\forall a\in \mathbb {R} :f(a)=g(a)=0\vee f(a)=\pm g(a)=\pm \infty :\lim _{x\to a}\left({\frac {f(x)}{g(x)}}\right)=\lim _{x\to a}\left({\frac {f'(x)}{g'(x)}}\right)$

Nahradím ji taky, pokud tu někdo nevyjádří opačný názor.--Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 06:00 (UTC)

Význam "tahákového" zápisu $f(a)=\pm \infty$ v návrhu je sice zřejmý, přesto je to u reálných funkcí "prasečina" (pro taková a není fce definována, pokud nemáme $\mathbb {R}$ oboru hodnot rozšířeno o nevlastní body, což je již jiné těleso, obvykle značené $\mathbb {R} ^{*}$). Doporučoval bych ve wikipedii dodržovat čistotu značení a zapsat to pomocí limit. Petr Karel 11. 7. 2011, 11:16 (UTC)

Příklady

První příklad by měl být bez komplikací (časem dodám) - co třeba sin x / x pro x->0? Máte lepší?

Asi by se na každý předpoklad hodilo uvést protipříklady, že tento předpoklad je nutný. Myslím, že předpoklad, aby obě limity byly nulové nebo nekonečné, lze ilustrovat protipříkladem f(x) = x+2, g(x) = x+1 pro x->0 (brzy doplním).

Předpoklad, že limita podílu derivací musí existovat (jinak nelze vyvozovat, že neexistuje původní limita), by snad šel ilustrovat na f(x) = x² sin(1/xⁿ), g(x) = x , pro nějaké dost velké n (cca 4) a pro x->0. Až budu mít čas, udělám si cvičení a ověřím tenhle protipříklad, že funguje. --Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 06:16 (UTC)

Přimlouval bych se za příklad

$\lim _{x\to +\infty }{\frac {x+\sin x}{x}}=\lim _{x\to +\infty }\left({\frac {x}{x}}+{\frac {\sin x}{x}}\right)=1+0=1$

$\lim _{x\to +\infty }{\frac {x+\sin x}{x}}=(LP)\lim _{x\to +\infty }{\frac {1+\cos {x}}{1}}=\lim _{x\to +\infty }\left(1+\cos x\right)\;\;limita\;neexistuje$

přijde mi jednodušší a každý ví, že $\cos x$ nemá limitu v nekonečnu.

Cepiik (diskuse) 6. 1. 2018, 22:43 (CET)

zjistuji, ze ho pouziva i anglicka verze

Cepiik (diskuse) 6. 1. 2018, 22:51 (CET)

Problemy

Ano, taky jsem si vsimnul ze clanek neni nejlepsi. Mnohe veci jsou objetivne spatne, f(a) a g(a) nemusi vubec existovat, veta to nepotrebuje. Dale muze existovat limita f/g a limita f'/g' nemusi. Dale nemusi existovat ani jedno. Pokud existujou oboje tak se rovnaji, ale veta tvrdi neco vic: tvrdi se dokonce ze pokud existuje lim f'/g', tak existuje i lim f/g a rovnaji se.

Na druhe strane bych byl tolerantni, protoze se jedna o novacka na wikipedii. Tak to zkus, Pavle, nejak citlive upravit, at se ten clovek neurazi -- diky! Franp9am 11. 7. 2011, 08:32 (UTC)

Omluva

Zdravím, asi jsem tam nasekal dosti chyb, za nepříjemnosti se omlouvám, četl jsem, že se nemám bát upravovat, že to po mně někdo opraví, bude-li to špatně, a jelikož jsem si myslel, že si toto pravidlo na wikipedii zaslouží své místo, tak jsem sepsal své - ryze neobjektivní - "pojednání". Pokud jsem tím někomu způsobil nepříjemnosti - kupříkladu bolesti hlavy při čtení nesmyslů - tak se omlouvám.

Jsem však vcelku rád, že jste článek upravili a nyní můžu někomu pomoci, tedy vám všem děkuji. --Jimmy Found 11. 7. 2011, 17:48 (UTC)

Naopak, díky za to že přizpíváš, držím palce! Je pravda, že styl a vzhled by měl být encyklopedičtější, "sušší, formálnější", tvrzení samotné by se mělo psát jasněji, ale je to jeden s Tvých prvních článků. Tak směle dál. Franp9am 11. 7. 2011, 17:57 (UTC)

Přesně tak. Mně se ten článek na první pohled líbil, jak je přehledný a názorný. (Což mně nezabrání opravovat jeho slabé stránky.) --Pavel Jelínek 11. 7. 2011, 18:48 (UTC)

Podívej se, jak hezký článek se teď rýsuje. A to jen díky tomu, že Ty jsi ho nastartoval :-) --Pavel Jelínek 12. 7. 2011, 06:39 (UTC)

Závorky

V článku je nejednotnost mezi $\lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}$ vs. $\lim _{x\to a}\left({\frac {f(x)}{g(x)}}\right)$. Navrhuji sjednotit na verzi bez závorek. --Pavel Jelínek 12. 7. 2011, 06:09 (UTC)

Jsem pro, taky jsem to chtel udelat. A jeste pls dopis, ze g, g' neni nula. Franp9am 12. 7. 2011, 06:12 (UTC)

Hotovo. Mám to dobře?--Pavel Jelínek 12. 7. 2011, 10:06 (UTC)

Začátek příkladů

Já jsem začátek každého příkladu vyznačil sekcí úrovně 3, ale to není hezké. Jak lépe?--Pavel Jelínek 12. 7. 2011, 06:32 (UTC)

Problém s < math >

Proč se $g'\,\!$ vedle $g\,\!$ vysází tak divně? Jedno z nich je snížené, druhé ne. --Pavel Jelínek 12. 7. 2011, 10:08 (UTC)

Domnivam se ze se to snazi centrovat na vysku -- vyssi obdelnik, tak i jeho spodek je niz. Ale vzdyt je to sranda, takove pekne $g'\,\!$ :-) Franp9am 12. 7. 2011, 10:10 (UTC)

Neencyklopedický protipříklad

Závěr sekce L'Hospitalovo_pravidlo#Existence limity podílu derivací je IMHO hodně ilustrativní, ale typograficky hnusný a poněkud neencyklopedický. Vůbec se mně nechce ho mazat. Dá se nějak opravit? A doufám, že jsem tu derivaci spočetl správně... --Pavel Jelínek 13. 7. 2011, 08:08 (UTC)

Podle meho nazoru bys ten zaver mel smazat. Mame tvorit encyklopedii, ne ucebnici (Wikipedie není návodem, průvodcem ani učebnic). A celou tu sekci pojmenuj nejak jinak, treba "Hranice pouziti", protipriklady to nejsou. "Protipriklad" neexistuje, pokud veta plati. Zdravim Franp9am 13. 7. 2011, 08:12 (UTC)

Možná máš pravdu, ale nevzdám se bez diskuse... Ten závěrečný komentář je tam ze stejného důvodu, jako jsou u mnoha matematických článků obrázky: aby je čtenář pochopil. Srozumitelnost je přece jednou z nejdůležitějších hodnot článku. Bez toho komentáře si z toho složitého vzorečku udělají představu jenom lidé se slušnou znalostí matem. analýzy a ti už většinou stejně L'Hospitalovo pravidlo přesně znají. Ostatní si řeknou: Složitý vzorec, ano, vyjde to, ale co si pod tím mám představit?

Chtěl jsem, aby to bylo srozumitelné i člověku který není zkušený matematik. To snad není možné, že by to nešlo přeformulovat způsobem, aby to bylo zcela přípustné pro Wikipedii. Musí existovat způsob, jak do encyklopedických hesel vhodně dostat informaci, která je důležitá pro porozumění. Omlouvám se, že své stanovisko hájím tak plamennými slovy, je to proto, že je mně hodně líto, když kvůli nějakým těm pravidlům je nutno slevovat z názornosti. --Pavel Jelínek 13. 7. 2011, 10:08 (UTC)

Osobne si nemyslim ze to tam patri; navic to neni ani objasnujici, je to presne ten typ "vysvetleni", ktery pochopi jenom ten, ktery tomu stejne uz rozumi (ver mi, mam hodne zkusenosti s ucenim). Ale vzhledem k neradostnemu stavu ceske matematicke wiki je mi tato drobnost uplne jedno. Franp9am 13. 7. 2011, 10:28 (UTC)

Díky moc, že jsi mě ke smazání nenutil. Je těžké si to představit, že by to nikomu nepomohlo, ale určitě máš zkušenosti. Smazal jsem to. --Pavel Jelínek 14. 7. 2011, 12:04 (UTC)

Nesoulad znamének

V příkladu se v rovnici ve jmenovateli číslo 6 přičítá, ale v grafu je znázorněn průběh funkce, ve které se ve jmenovateli číslo 6 odečítá. --88.208.100.250 17. 2. 2023, 15:26 (CET)

Zdravím a moc děkuji za připomínku. Opravil jsem příklad tak, aby seděl s grafem. --Bilykralik16 • ✉ 17. 2. 2023, 15:35 (CET)