Chézyho rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Chézyho rovnice je vztahem pro výpočet rychlosti vody v otevřeném korytě. Rovnici odvodil roku 1775 francouzský inženýr Antoine de Chézy. Některé prameny, např. [1] však udávají datum dřívější, již 1769. Starší evropská literatura uvádí, že ještě před Chézym ji odvodil Brahms roku 1753. Ohledně autorství bylo zřejmě nejasno již počátkem 20. století; např. Tolman[2] uvádí Brahmse jako prvotního autora s velkým otazníkem, zatímco jiné prameny z této doby, ač rovnici uvádějí pod jménem Chézyho, o Brahmsově autorství nepochybují.

Rovnice má tvar:

v = C \sqrt{{R.i}}

kde v označuje rychlost, R hydraulický poloměr (m), i sklon čáry energie (pro rovnoměrné proudění je roven podélnému sklonu dna koryta) a C je Chézyho rychlostní součinitel (m0,5.s−1), který lze určit podle řady různých vzorců. Je třeba zdůraznit, že Chézyho rovnice byla odvozena a platí pouze v kvadratickém pásmu odporů proudění.


Po dosazení do rovnice kontinuity získáme vztah pro průtok:

Q=vS=CS\sqrt{{Ri_0}}=K\sqrt{{i_0}}

kde S je průtočná plocha (m2) a K je modul průtoku (m3s−1)


Pro výpočet rychlosti proudění v otevřeném korytě kromě Chézyho rovnice existují i další vztahy, např. Manningova rovnice a další, založené na různých základech.

Z nich jsou zajímavé některé empirické rovnice bez členu, vyjadřujícího hydraulickou drsnost koryta, tzv. rovnice bez součinitele drsnosti.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. Chow, Ven Te (1959):Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill (reiss. 1988)
  2. Tolman, B. (1908): O Pohybu vody v korytech otevřených. Praha:ČMT.