Carmichaelovo číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Carmichaelovo číslo je v teorii čísel takové složené přirozené číslo n, které splňuje kongruenci:

pro všechna celá čísla b nesoudělná s n. Tato čísla jsou pojmenována po Robertu Carmichaelovi a jedná se o Knödelova čísla K1. Prvních 7 Carmichaelových čísel bylo objeveno již roku 1885 českým matematikem Václavem Šimerkou.[1]

Nejmenší Carmichaelovo číslo je 561=3×11×17.

Význam[editovat | editovat zdroj]

Carmichaelova čísla jsou z hlediska Malé Fermatovy věty podobná prvočíslům, jejich složenost nelze tedy zjistit pomocí Fermatova testu prvočíselnosti.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. V. Šimerka. Zbytky z arithmetické posloupnosti (On the remainders of an arithmetic progression). Časopis pro pěstování matematiky a fysiky. 1885, s. 221–225. Dostupné online. (anglicky)