Bayesova věta

Bayesova věta je věta teorie pravděpodobnosti, která udává, jak podmíněná pravděpodobnost nějakého jevu souvisí s opačnou podmíněnou pravděpodobností. Poprvé na tuto souvislost upozornil anglický duchovní Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtně vydaném článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 větu znovu objevil francouzský matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace. Nicméně postupně upadla v zapomnění a rozšířila se až v 2. polovině 20. století.^[1] Nicméně frekvenční interpretace pravděpodobnosti se nazývá klasická či Laplaceova.

Bayesovu větu lze v Bayesiánské (epistemologické) interpretaci pravděpodobnosti formulovat takto:

Mějme dva náhodné jevy A a B s pravděpodobnostmi P(A) a P(B), přičemž P(B) > 0. Potom platí

P(A|B)={\frac {P(B|A)\,P(A)}{P(B)}},

kde P(A|B) je podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, a naopak P(B|A) je pravděpodobnost jevu B podmíněná výskytem jevu A.

Reference

↑ https://www.lesswrong.com/posts/RTt59BtFLqQbsSiqd/a-history-of-bayes-theorem - A History of Bayes' Theorem

Související články

[1] ttps://www.lesswrong.com/posts/RTt59BtFLqQbsSiqd/a-history-of-bayes-theorem - A History of Bayes' Theorem

[1]