Nadrovina

Nadrovinou se v geometrii rozumí pro daný prostor (nejčastěji eukleidovský, ale také afinní, vektorový nebo projektivní) dimenze n jakýkoliv jeho podprostor dimenze n−1.

V rovině je tedy nadrovinou každá přímka a v třírozměrném prostoru je nadrovinou každá rovina. V eukleidovském prostoru platí, že nadrovina prostor dělí na dva poloprostory.

Obecná rovnice nadroviny

Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru

$a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}=b$.

V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky:

$a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}=b$

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými $x,y$ a koeficienty značenými $a,b,c$, konkrétně

$ax+by+c=0$

V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou obecnou rovnici roviny

$a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}=b$

která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými $x,y,z$ a koeficienty značenými $a,b,c,d$, konkrétně

$ax+by+cz+d=0$

Portály: Matematika