Prvočíselná dvojice
Prvočíselná dvojice (také prvočíselná dvojčata) je matematický pojem z oblasti teorie čísel. Jde o dvojici přirozených čísel (p, p + 2) takovou, že obě tato čísla jsou prvočísly.
Obsah |
[editovat] Existence
Nejmenší prvočíselnou dvojicí je dvojice (3,5), dále následují (5,7), (11,13), (17,19), …. Největší dosud známá prvočíselná dvojice je (65 516 468 355· 2 333 333 − 1; 65 516 468 355· 2333 333 + 1), obě čísla této dvojice mají (v desítkové soustavě) 100 355 cifer.[1]
Kromě první dvojice (3,5) jsou všechny ostatní prvočíselné dvojice tvaru (6n - 1,6n + 1) pro n přirozené. Ne každá dvojice tohoto tvaru je ovšem prvočíselnou dvojicí – nejmenší příklad je již pro n = 4.
[editovat] Hypotéza prvočíselných dvojic
Hypotéza prvočíselných dvojic je dosud (říjen 2009) nedokázané tvrzení z oblasti teorie čísel, podle kterého existuje nekonečně mnoho prvočíselných dvojic. Ačkoli toto tvrzení ještě nebylo dokázáno, předpokládá se, že je pravdivé. Jeho důkaz však podle mnohých matematiků přesahuje současné možnosti matematiky[2].
[editovat] Odkazy
[editovat] Související články
[editovat] Externí odkazy
- (anglicky) Prvočíselná dvojice v encyklopedii MathWorld
- (anglicky) Hypotéza prvočíselných dvojic v encyklopedii MathWorld
[editovat] Reference
- ↑ CHRIS, Caldwell K.. The Top Twenty: Twin Primes [online]. [cit. 2011-08-01]. Dostupné online. (anglicky)
- ↑ WEISSTEIN, Eric W. Twin Prime Conjecture [online]. [cit. 2007-12-15]. Dostupné online. (anglicky)
