Parametrické programování

Parametrické programování je odvětví optimalizace, první úloha parametrického programování pochází z roku 1955.

Parametrické programování řeší optimalizační úlohy, ve kterých máme místo nějaké vstupní hodnoty (resp. hodnot) dány parametry. V praxi totiž vstupní data nebývají známa přesně a zavedení parametrů nám může vysvětlit chování dané úlohy pro výkyvy ve vstupních datech.

Cíle parametrické úlohy:

• nalézt tzv. obor řešitelnosti (množinu parametrů, pro které má daná úloha optimální řešení)
• nalézt tzv. obor stability (množinu parametrů, pro které optimální řešení zůstává stejné resp. zachovává si stejnou charakteristiku)
• nalézt tzv. funkci řešitelnosti (optimální hodnoty cílové funkce pro hodnoty z oboru řešitelnosti)

Dělení:

• jednoparametrické × víceparametrické
• lineární × kvadratické × konvexní × nekonvexní

Souvislosti:

• analýza citlivosti - zkoumá chování optimalizační úlohy (zachování optimálního řešení apod.) pro malé změny několika vstupních hodnot
• intervalová analýza - neuvažuje vstupní data jako čísla, ale jako reálné intervaly (pak je vůbec otázkou, jak definovat pojem optimální řešení)

Reference

• Libuše Grygarová: Úvod do parametrického programování, Karolinum, Praha 1994, 1.vydání
• Tomáš Gál: Lineární programování: Úvod do lineární algebry, analýzy citlivosti a parametrického programování, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1968