Kondenzační bod

Kondenzační bod množiny S v topologickém prostoru je v obecné topologii (odvětví matematiky) jakýkoli bod p takový, že každé okolí bodu p obsahuje nespočetně mnoho bodů množiny S. „Kondenzační bod“ je tedy synonymem pojmu „ $\aleph _{1}$ -limitní bod“.^[1]

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Pokud S = (0,1) je otevřený jednotkový interval na množině reálných čísel, pak 0 je kondenzačním bodem množiny S.
Pokud S je nespočetná podmnožina prostoru X s indiskrétní topologií, pak jakýkoli bod p množiny X je kondenzačním bodem množiny X, protože jediným otevřeným okolím libovolného bodu p je celý prostor X.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Condensation point na anglické Wikipedii.

↑ https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Condensation_point_of_a_set

Literatura[editovat | editovat zdroj]

RUDIN, Walter. Principles of Mathematical Analysis. 3. vyd. [s.l.]: [s.n.] Kapitola 2, cvičení 27.
OXTOBY, John C., 1980. Measure and Category. 2. vyd. [s.l.]: [s.n.]. Dostupné online.
STEEN, Lynn; SEEBACH, J. Arthur, jr. Counterexamples in Topology. 2. vyd. [s.l.]: [s.n.]

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

[1] ttps://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Condensation_point_of_a_set

[1]