Kalorimetrická rovnice

Kalorimetrická rovnice popisuje tepelnou výměnu těles tvořících izolovanou soustavu, pro kterou platí zákon zachování energie - tedy veškeré teplo, které při výměně jedno těleso odevzdá, druhé těleso přijme. Navíc se předpokládá, že nedochází ke změně druhu energie, tzn. tepelná energie se nemůže změnit např. v mechanickou energii, a také, že látky jsou chemicky netečné, takže nevzniká žádné teplo z chemických reakcí.

Kalorimetrická rovnice je základní rovnicí kalorimetrie.

Matematická formulace

Matematicky lze kalorimetrickou rovnici formulovat na základě předpokladu, že teplo $Q_1$ odevzdané teplejším tělesem chladnějšímu tělesu se rovná teplu $Q_2$, které přijme chladnější těleso od teplejšího tělesa, tzn.

$Q_1 = Q_2$

Jestliže těleso 1 o hmotnosti $m_1$ s měrnou tepelnou kapacitou $c_1$ má počáteční teplotu $t_1$, těleso 2 o hmotnosti $m_2$ s měrnou tepelnou kapacitou $c_2$ má počáteční teplotu $t_2$ a po vyrovnání teplot mají obě tělesa stejnou teplotu $t$, přičemž $t_1>t>t_2$, pak po dosazení za $Q_1$ a $Q_2$ dostaneme

$m_1c_1(t-t_1) = m_2c_2(t_2-t)$

Pokud je neznámou veličinou c nebo m, za teploty se musí dosadit termodynamická teplota nebo teplota v jednotkách Celsia.

Kompenzace měření kalorimetrem

K experimentálnímu měření veličin kalorimetrické rovnice se používá kalorimetr, zejména pak směšovací kalorimetr. Aby byla zachována přesnost měření, musí se do rovnice zahrnout i samotný kalorimetr. Pakliže je v kalorimetru chladnější kapalina a přidáme teplejší těleso, platí:

$m_1c_1(t-t_1) = m_2c_2(t_2-t) + C_k(t-t_2)$,

kde se započte i teplo $C_k(t-t_2)$ kalorimetru, $C_k$ představuje tepelnou kapacitu kalorimetru a $t-t_2$ přírůstek teploty. V opačné situaci kalorimetr teplo odevzdává, a proto platí:

$c_1m_1(t_1-t) = c_2m_2(t-t_2) - C_k(t_1-t)$,

kde $t_1-t$ představuje úbytek teploty.

Související články

• Kalorimetrie