Kalorimetrická rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Kalorimetrická rovnice popisuje tepelnou výměnu těles tvořících izolovanou soustavu, pro kterou platí zákon zachování energie - tedy veškeré teplo, které při výměně jedno těleso odevzdá, druhé těleso přijme. Navíc se předpokládá, že nedochází ke změně druhu energie, tzn. tepelná energie se nemůže změnit např. v mechanickou energii, a také, že látky jsou chemicky netečné, takže nevzniká žádné teplo z chemických reakcí.

Kalorimetrická rovnice je základní rovnicí kalorimetrie.

Matematická formulace[editovat | editovat zdroj]

Matematicky lze kalorimetrickou rovnici formulovat na základě předpokladu, že teplo Q_2 odevzdané teplejším tělesem chladnějšímu tělesu se rovná teplu Q_1, které přijme chladnější těleso od teplejšího tělesa, tzn.

Q_1 = Q_2

Jestliže těleso 1 o hmotnosti m_1 s měrnou tepelnou kapacitou c_1 má počáteční teplotu t_1, těleso 2 o hmotnosti m_2 s měrnou tepelnou kapacitou c_2 má počáteční teplotu t_2 a po vyrovnání teplot mají obě tělesa stejnou teplotu t, přičemž t_1<t<t_2, pak po dosazení za Q_1 a Q_2 dostaneme

m_1c_1(t-t_1) = m_2c_2(t_2-t)

Pokud je neznámou veličinou c nebo m, za teploty se musí dosadit termodynamická teplota nebo teplota v jednotkách Celsia.

Kompenzace měření kalorimetrem[editovat | editovat zdroj]

K experimentálnímu měření veličin kalorimetrické rovnice se používá kalorimetr, zejména pak směšovací kalorimetr. Aby byla zachována přesnost měření, musí se do rovnice zahrnout i samotný kalorimetr. Pakliže je v kalorimetru chladnější kapalina a přidáme teplejší těleso, platí:

m_1c_1(t-t_1) = m_2c_2(t_2-t) + C_k(t-t_2),

kde se započte i teplo C_k(t-t_2) kalorimetru, C_k představuje tepelnou kapacitu kalorimetru a t-t_2 přírůstek teploty. V opačné situaci kalorimetr teplo odevzdává, a proto platí:

c_1m_1(t_1-t) = c_2m_2(t-t_2) - C_k(t_1-t),

kde t_1-t představuje úbytek teploty.