Ekliptikální souřadnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Ekliptikální soustava souřadnic je jedna ze sférických soustav souřadnic používaných v astronomii. V ekliptikální soustavě souřadnic tvoří základní rovinu rovina dráhy Země: kolem Slunce, protínající nebeskou sféru v největší kružnici - ekliptice, s póly severní pól ekliptiky P e, a jižní pól ekliptiky P ' e. Druhou základní kružnicí je největší kružnice na sféře, procházející póly ekliptiky a jarním bodem. Jarní bod ν je jedním z průsečíků rovníku s ekliptikou. Druhým průsečíkem je podzimní bod Ω. Tyto průsečíky se nazývají body rovnodennosti, ekvinokciální body. Sklon ekliptiky k rovníku ε = 23° 27 '. V těchto bodech vystupuje Slunce při svém zdánlivém pohybu na sféře na jaře (okolo 21. 3.) nad rovník a na podzim (okolo 23. 9.) sestupuje pod rovník. Jednou ze dvou souřadnic ekliptikální soustavy souřadnic je úhlová vzdálenost tělesa od ekliptiky, měřená podél šířkové kružnice tělesa (hvězdy) od ekliptiky po hvězdu, a to kladně směrem k severnímu pólu ekliptiky, záporně směrem k jižnímu pólu ekliptiky. Vyjadřuje se ve stupních od -90° do 90° a nazývá se ekliptikální šířka β. Druhá souřadnice vyjadřuje úhlovou vzdálenost šířkové kružnice hvězdy od nulové šířkové kružnice procházející jarním bodem. Je to ekliptikální délka λ hvězdy, měří se ve stupních od 0 ° do 360° od jarního bodu ve směru zdánlivého pohybu Slunce po ekliptice (kladný směr). Ekliptikálne souřadnice λ β spolu se sklonem ekliptiky s jednoznačně určují polohu nebeského tělesa vzhledem k ekliptiku. Ekliptikální soustava souřadnic se používá zejména k určení poloh těles sluneční soustavy, jejichž dráhy leží blízko ekliptiky. V důsledku sekulárních a periodických změn vyvolaných precesí a nutací se polohy základních rovin rovníkové a ekliptikální soustavy souřadnic mění v prostoru; posouvají se tím základní roviny a nulový bod (ν) pro určování souřadnic. Proto je třeba k určeným souřadicím hvězdy uvést, na jakou polohu základních rovin a nulového bodu se vztahují, třeba udat epochu nebo ekvinokcium (např. počátek roku 1985,0). Ekliptikálne souřadnice λ β jsou spojeny s pravoúhlými souřadnicemi x, y, z vztahy:

x = r cos (β) cos (λ)
y = r cos (β) sin (λ)
z = r sin (β).

přičemž rovina xy je rovinou ekliptiky, os x míří k jarnímu bodu a osu zk severnímu pólu ekliptiky. Na základě toho lze snadno nalézt transformační vztahy mezi ekliptikálními a rovníkovými souřadnicemi, když se začátek obou soustav souřadnic položí do jednoho bodu (paralelním posunutím se směr souřadnicových os nemění) a úhel mezi jednotlivými osami se vyjádří pomocí sklonu ekliptiky k rovníku ε (osy x jsou totožné, směřují do jarního bodu). Stejně na základě řešení sférického trojúhelníku s vrcholy světový pól P, pól ekliptiky P e a hvězda H, se stranami 90-δ, 90-β, ε a úhly 90-λ, a 90 + α lze použitím vět sférické trigonometrie najít transformační vztahy mezi ekliptikální a rovníkové souřadnicemi, např.: ekliptikální souřadnice ze známých rovníkových (ekvatoreálnych) souřadnic

cos (β) cos (λ) = cos (δ) cos (α),
cos (β) sin (λ) = cos (δ) sin (α) cos (ε) + sin (δ) sin (ε),
sin (β) = sin (δ) cos (ε) - cos (δ) sin (α) sin (ε),

nebo naopak: najít rovníkové souřadnice hvězdy, když jsou známy její ekliptikálne souřadnice

cos (δ) cos (α) = cos (β) cos (λ),
cos (δ) sin (α) = cos (β) sin (λ) cos (ε) + sin (β) sin (ε),
sin (δ) = cos (β) sin (λ) sin (ε) + sin (β) cos (ε).