Diskuse:Radián

Otázka.

Proč tato jednotka vznikla a k čemu je dobrá. KEATO.ER.CZ (diskuse) 22. 1. 2022, 15:21 (CET)

Radiány mají výhodu při složitějších výpočtech – zvláště při derivování či integraci není třeba počítat se speciálními konstantami. Radián je navíc relativně intuitivní jednotka. Vyjadřuje přímo délku oblouku, vytyčeného daným úhlem na jednotkové kružnici. KEATO.ER.CZ (diskuse) 22. 1. 2022, 15:39 (CET)

Odpověď

@KEATO.ER.CZ: Jako přirozená jednotka úhlu začala být používána v matematice dávno předtím, než byla pojmenována a etablována jako fyzikální jednotka.

1. Přirozenou jednotkou je (jak jste si sám odpověděl) proto, že
   • není potřeba žádné konvencí dané číslo, pomocí kterého by byla definovaná (např. úhlový stupeň je dělením pravého úhlu na 90 dílů, grad na 100 dílů apod., 90 a 100 jsou čísla daná konvencí)
   • vycházejí s ní nejjednodušeji mnohé vztahy (napadá mě např. Taylorův rozvoj goniometrických funkcí ...)
2. Je dobrá k vyjádření veličin s charakterem úhlu a veličin z nich odvozených (úhlová rychlost, úhlové zrychlení, ...), používaných ve fyzice a technice pro popis otáčivého pohybu a jeho charakteristik. Někdy však může být používána nevhodně i pro charakteristiky s otáčením nesouvisející (i když to norma pro veličiny a jednotky připouští) a může tak být zavádějící, vizte např. článek Úhlová frekvence.

Zdraví Petr Karel (diskuse) 24. 1. 2022, 10:35 (CET)