Řetězový zlomek

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Řetězový zlomek je výraz typu

a_0\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1}\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2}}\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3}}}\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4}}}}\,,\;\ldots,

kde a₀ je celé číslo a čísla ai jsou kladná přirozená čísla. Pokud je dána pouze konečná posloupnost (a0, a1, a2,...), pak mluvíme o konečném řetězovém zlomku, pokud je tato posloupnost nekonečná, pak mluvíme o nekonečném řetězovém zlomku, který bývá také značen:

a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4+\ddots}}}}.

Literatura[editovat | editovat zdroj]