Řetězový zlomek

Řetězový zlomek je výraz typu

$a_0\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1}\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2}}\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3}}}\, , \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4}}}}\,,\;\ldots,$

kde a₀ je celé číslo a čísla a_i jsou kladná přirozená čísla. Pokud je dána pouze konečné posloupnost (a₀, a₁, a₂,...), pak mluvíme o konečném řetězovém zlomku, pokud je tato posloupnost nekonečná, pak mluvíme o nekonečném řetězovém zlomku, který bývá také značen:

$a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4+\ddots}}}}.$