Diskuse:Kolmice

Z hesla Kolmice byla v období od 15. července do 31. července 2006 uvedena na hlavní straně následující zajímavost:

„Víte, že … přímka může být kolmicí k sobě samé?“

Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku, jsou rovnoběžky. ... Platí pouze v rovině! --A.Vítek 21:31, 5. 11. 2005 (UTC)

K tomu tvrzení, že přímka může být kolmá sama na sebe: pokud máme komplexní vektorový prostor, pak je z různých (závažných) důvodů nutno definovat skalární součin s komplexním sdružením v jednom ze dvou argumentů. Takže není pravda, že vektor se složkami (1,i) je kolmý sám na sebe, protože 1*1+i*i=0. Správně je 1*1+i*(-i)=2 (používám sdružení v druhém argumentu). Tudíž přímka nemůže být kolmá na sebe (aspoň v plochých prostorech, kde je pojem kolmosti triviální).

K čemu může být kolmice kolmá?

Nenazývá se kolmicí také přímka, která je kolmá v určitém bodě ke křivce? --ŠJů 20:21, 20. 7. 2006 (UTC)

To je ale kolmice na tečnu, tedy zase přímku, ne? Zanatic ʡ 20:25, 20. 7. 2006 (UTC)

Asi máš pravdu, že jinak by se to těžko nadefinovalo. Dík. --ŠJů 20:31, 20. 7. 2006 (UTC)

Přímka může být kolmá nejen ke křivce, ale i ploše, pak se nazývá normála. Musí mít tečnou rovinu (podobně jako křivka musí mít tečnu).

Pravítko s ryskou

Ve škole děti rýsují kolmice podle trojúhelníku s ryskou. Dovolím si tedy odmáznout zmínku o pravítku s ryskou. Máte-li někdo fotku takového pravítka prosím o její zaslání. Posypu si hlavu popelem a vrátím změnu zpět.--MiF 22:08, 23. 7. 2006 (UTC)

Považovat trojúhelník s ryskou za druh pravítka úplný nesmysl není. Má základní funkce pravítka a ještě něco navíc. Narozdíl od křivítek. Ale vaše změna byla k lepšímu. --ŠJů 01:27, 24. 7. 2006 (UTC)

Pravítko ve tvaru nerovnoramenného trojúhelníku rysku nemá!

Protože to tvrzení o kolmosti přímky na sebe je ptákovina, tak jsem to smazal. Skalární součin je definován tak, že je v jednom z argumentů antilineární (tj. obsahuje komplexní sdružení), právě proto, aby se se takovým "legračním" výsledkům zabránilo.