Ostré uspořádání: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
areflexivnost |
m tranzitivita: sub |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[areflexivní relace|areflexivní]] a [[transitivní relace|transitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme "⊂", pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[areflexivní relace|areflexivní]] a [[transitivní relace|transitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme "⊂", pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
||
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (areflexivnost) |
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (areflexivnost) |
||
* ''a'' & |
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (transitivita) |
||
Příkladem této relace je "být podmnožinou". Obecně se relace ''a'' ⊂ ''b'' čte ''a'' '''je menší než''' ''b'', nebo ''a'' '''ostře předchází před''' ''b''. |
Příkladem této relace je "být podmnožinou". Obecně se relace ''a'' ⊂ ''b'' čte ''a'' '''je menší než''' ''b'', nebo ''a'' '''ostře předchází před''' ''b''. |
Verze z 21. 6. 2005, 19:34
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je areflexivní a transitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme "⊂", pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (areflexivnost)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (transitivita)
Příkladem této relace je "být podmnožinou". Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.