Sluneční hmotnost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Sluneční hmotnost (M_\odot) je v astronomii základní jednotkou pro vyjádření hmotností hvězd a jejich systémů (galaxií, hvězdokup, planetárních mlhovin, apod.). Je to hmotnost látky, z níž se skládá Slunce:

M_\odot=1.9891\times10^{30}\hbox{ kg}

Hmotnost Slunce je přibližně 333 000 hmotností Země. Hmotnost hvězd se pohybuje od 0,05  M_\odot (hnědí trpaslíci) až do 150 M_\odot (veleobři). Hmotnost centrální části naší Galaxie je přibližně 200 miliard M_\odot, hmotnost celé galaxie včetně koróny je 3–6 biliónů M_\odot.

Určení hmotnosti[editovat | editovat zdroj]

Přibližná hmotnost Slunce se dá stanovit za pomoci kinematických parametrů obíhajících planet, například Země. Známe totiž dobu, za kterou Země oběhne kolem Slunce, a také střední vzdálenost od Slunce. Z fyzikálních zákonů plyne, že tzv. dostředivá síla, která Zemi nutí obíhat kolem Slunce, je právě gravitační síla mezi Sluncem a Zemí. Proto platí:

F_d = \frac{m \cdot r \cdot 4\pi^2}{T^2}=F_G=\frac{m \cdot M_S\cdot G}{r^2}

kde M_S je hmotnost Slunce, m je hmotnost Země, T je doba oběhu Země kolem Slunce, r je střední vzdálenost Slunce-Země a G je gravitační konstanta.

Odtud pak plyne:

M_S=\frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}

Do tohoto vztahu pak pouze dosadíme.

Pro přesnější určení je pak nutno použít namísto "střední vzdálenosti" délku hlavní poloosy elipsy trajektorie Země či jiného obíhajícího tělesa.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]