Skládání zobrazení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Je-li zobrazení množiny do množiny a je zobrazení množiny do množiny , pak je zobrazení množiny do množiny , které označujeme jako složené zobrazení.

Složením zobrazení a je množina .

Pokud budeme značit funkce a , pak jejich složení můžeme zapsat také jako .

Složení zobrazení je operace, která je asociativní, ale obecně není komutativní, tzn. . S vhodnou množinou zobrazení tvoří tato operace grupu.

Morfismy[editovat | editovat zdroj]

V teorii kategorií je skládání zobrazení speciálním případem skládání morfismů v kategorii množin. Krom běžného existují i jiné druhy skládání, například v Kleisliho kategorii (v případě monád) se skládání morfismů definuje operátorem .