Sierpińského trojúhelník

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jump to navigation Jump to search
Sierpińského trojúhelník (přiblížení 7. rekurze)

Sierpińského trojúhelník je fraktální útvar vytvořený rekurzivním vykreslováním rovnostranných trojúhelníků. Jmenuje se tak podle Wacława Sierpińského, polského matematika, který ho v roce 1915 poprvé popsal.

Platí, že pro každý bod Sierpińského trojúhelníku je bodem útvaru i geometrický střed tohoto bodu a (libovolného) vrcholu Sierpińského trojúhelníku.

Sierpińského trojúhelník má fraktální dimenzi rovnou .

Prostorovým zobecněním je tzv. Mengerova-Sierpińského houba.

Sierpińského trojúhelník - postup tvorby[editovat | editovat zdroj]

Buňky jsou buď obarvené nebo neobarvené (PRAVDA/NEPRAVDA). První buňka na vrcholu trojúhelníka je obarvená. V další řadě se pro každou buňku kontroluje, zda ve třech buňkách, které jsou nad touto buňkou (vpravo nad, nad, vlevo nad) je pouze jedna z těchto buněk obarvená. Pokud je pouze jedna obarvená, bude testovaná buňka také mít barvu. Pokud ne zůstane bez barvy. Nejlépe pochopitelné je na ukázce.


Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]