Přeskočit na obsah

Poloprvočíslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Poloprvočíslo je přirozené číslo, které je součinem právě dvou prvočísel (ta mohou být i stejná). Poloprvočísla jsou vždy složená čísla. Prvním poloprvočíslem je 4, které je rovno 2×2. Poloprvočísel je nekonečně mnoho. [1]

  • Číslo 33 má dělitele 1, 3, 11 a 33 (prvočíselný rozklad je 3·11). Poloprvočíslo musí být dělitelné jedničkou, jedním (pokud je druhou mocninou prvočísla) nebo dvěma prvočísly a samo sebou, takže 33 je poloprvočíslo.
  • Číslo 19 má dělitele 1 a 19 (rozklad 19). Poloprvočíslo musí být dělitelné jedničkou, dvěma prvočísly a samo sebou, takže 19 není poloprvočíslo, ale prvočíslo.
  • Číslo 42 má dělitele 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 a 42 (rozklad 2·3·7). Poloprvočíslo musí být dělitelné pouze jedničkou, jedním či dvěma prvočísly a samo sebou, takže 42 není poloprvočíslo ani prvočíslo.
  • Číslo 49 má dělitele 1, 7 a 49 (rozklad 72). Poloprvočíslo musí být dělitelné jedničkou, jedním nebo dvěma prvočísly a samo sebou, 49 je poloprvočíslo, protože jde o druhou mocninu prvočísla.

Vlastnosti

[editovat | editovat zdroj]
  • Lichá poloprvočísla jsou vždy součinem dvou prvočísel (různých od 2).
  • Sudá poloprvočísla jsou vždy dvojnásobkem nějakého prvočísla.
  • Poloprvočísla jsou téměř vždy deficientní (výjimkou je 6, což je dokonalé číslo).
  • Jediné sudé prvočíslo je 2, ale sudých poloprvočísel je nekonečně mnoho.
  • Existují poloprvočíselná dvojčata, trojčata i paterčata (trojčata a dvojčata za sebou). První poloprvočíselná dvojčata jsou 21 a 22, první trojčata jsou 33, 34 a 35 a první paterčata 141, 142, 143, 145 a 146.

Poloprvočísla do 1000

[editovat | editovat zdroj]

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 145, 146, 155, 158, 159, 161, 166, 169, 177, 178, 183, 185, 187, 194, 201, 202, 203, 205, 206, 209, 213, 214, 215, 217, 218, 219, 221, 226, 235, 237, 247, 249, 253, 254, 259, 262, 265, 267, 274, 278, 287, 289, 291, 295, 298, 299, 301, 302, 303, 305, 309, 314, 319, 321, 323, 326, 327, 329, 334, 335, 339, 341, 346, 355, 358, 361, 362, 365, 371, 377, 381, 382, 386, 391, 393, 394, 395, 398, 403, 407, 411, 413, 415, 417, 422, 427, 437, 445, 446, 447, 451, 453, 454, 458, 466, 469, 471, 473, 478, 481, 482, 485, 489, 493, 497, 501, 502, 505, 511, 514, 515, 517, 519, 526, 527, 529, 533, 535, 537, 538, 542, 543, 545, 551, 553, 554, 559, 562, 565, 566, 573, 579, 581, 583, 586, 589, 591, 597, 611, 614, 622, 623, 626, 629, 633, 634, 635, 649, 655, 662, 667, 669, 671, 674, 679, 681, 685, 687, 689, 694, 695, 697, 698, 699, 703, 706, 707, 713, 717, 718, 721, 723, 731, 734, 737, 745, 746, 749, 753, 755, 758, 763, 766, 767, 771, 778, 779, 781, 785, 789, 791, 793, 794, 799, 802, 803, 807, 813, 815, 817, 818, 831, 835, 838, 841, 842, 843, 849, 851, 862, 865, 866, 869, 871, 878, 879, 886, 889, 893, 895, 898, 899, 901, 905, 913, 914, 917, 921, 922, 923, 926, 933, 934, 939, 943, 949, 951, 955, 958, 959, 961, 965, 973, 974, 979, 982, 985, 989, 993, 995, 998

  1. WEISSTEIN, Eric W. Semiprime. mathworld.wolfram.com [online]. [cit. 2021-04-07]. Dostupné online. (anglicky) 

Související články

[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]