Nyquistovo kritérium stability

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Nyqistovo kritérium stability rozhoduje o stabilitě zpětnovazebního obvodu na základě průběhu frekvenční charakteristiky obvodu s otevřenou zpětnovazební smyčkou. Lze odvodit, že obvod je stabilní jestliže:

  • frekvenční charakteristika neobklopuje kritický bod -1
  • bod -1 leží vlevo od narůstající frekvence.

Pokud kmitočtová charakteristika prochází bodem -1, je obvod na mezi stability.

Toto kritérium publikoval roku 1932 Harry Nyquist pro zesilovače se zápornou zpětnou vazbou, později bylo zobecněno a užívá se i v teorii regulace.

Nyquistovo kritérium v komplexní rovině[editovat | editovat zdroj]

Nyquistovo kritérium v komplexní rovině říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže frekvenční charakteristika otevřeného obvodu při nárůstu frekvence od 0 do probíhá vpravo od bodu [-1,0] v komplexní rovině. Dále mohou nastat dva další případy:

  • probíhá-li charakteristika bodem [-1,0], je systém na mezi stability
  • probíhá-li charakteristika vlevo od bodu [-1,0], je systém nestabilní

Nyquistovým kritériem je možné vyhodnotit i míru stability - pro stabilní systémy můžeme určit tzv. fázovou bezpečnost , případně amplitudovou bezpečnost h.

Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích[editovat | editovat zdroj]

V logaritmických souřadnicích zakreslíme amplitudovou charakteristiku a fázovou charakteristiku. Pro snadnější posouzení stability se doporučuje volit stupnice fáze tak, aby na ose frekvence byla hodnota .

Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže LAFCH (amplitudová charakteristika) otevřeného obvodu má hodnotu 0 dB při fázi otevřeného obvodu větší (kladnější) než .

Uvedené kritérium je tzv. zjednodušené Nyquistovo kritérium, které lze použít pro systémy, u kterých otevřený obvod je stabilní - většina běžných regulačních obvodů tuto podmínku splňuje.[1]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. ODSTRČILÍKOVÁ, Ing. Miroslava. Automatizace ro 3. ročník oboru slaboproudá elektronika, 2. část. SPŠE Brno, Kounicova 16: [s.n.], 2003. 90 s. S. 18–20. 

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]