Negace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Tento článek pojednává o logické operaci. O psychoanalytickém pojmu pojednává článek negace (obranný mechanismus).

Logická negace (používá se pro ni symbol \neg nebo \mathrm{NOT}, popř. se označuje pruhem nad proměnnou) je unární logická operace, která vezme výrok "p" do dalšího výroku "ne p", psáno ¬p, který je samostatně interpretován jako pravda, když p je lež nebo jako lež, když p je pravda. Pro vstup A vypadá pravdivostní tabulka negace následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení):

A \neg A
0 1
1 0

Negace výroku[editovat | editovat zdroj]

Negace výroku (graficky ¬, ; textově non) je v matematické logice opačná pravdivostní hodnota k výroku. Negace výroku se označuje symbolem ¬. Tento symbol se umísťuje před označení výroku. Negace výroku se dá též zapsat textově non či graficky ′. Pokud je tedy výrok označen jako A, negace takového výroku může být ¬A, nonA či A′.

Výrok Negace výroku Vysvětlení
V ¬V Obecné označení výroku a jeho negace.
Jsem editor Wikipedie. Nejsem editor Wikipedie. Negace může být i Není pravda, že jsem editor Wikipedie.
Haf! Nejedná se o výrok, tudíž ho nelze negovat.
3 + 2 = 5 3 + 2 ≠ 5
3 + 2 = 6 3 + 2 ≠ 6 Výrok je vše co se dá označit za pravdivé či nepravdivé. V tomto případě 3 + 2 = 6, je nepravdivý výrok. Pokud ho negujeme, zapíšeme 3 + 2 ≠ 6.

Pokud negujeme negaci výroku, dostáváme opět výrok. Tedy: ¬(¬A) = A.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

\neg (\neg A) = A
\neg (A \and B) = \neg A \or \neg B
\neg (A \or B) = \neg A \and \neg B
\neg (A \implies B) = A \and \neg B
\neg (A \leftrightarrow B) = A \underline \or B (exkluzivní disjunkce)

Související články[editovat | editovat zdroj]