Náhodná procházka

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Zobrazení osmi náhodných procházek v jedné dimenzi začínajících v 0. Graf ukazuje pozici (svislá osa) v časových krocích (vodorovná osa).

Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce.

Jednorozměrná procházka[editovat | editovat zdroj]

Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností p krok vpřed a 1 – p krok vzad. Střední vzdálenost od počátečního bodu při p=0,5 konverguje pro procházku tohoto typu k , kde n je počet kroků jednotkové délky.

Vztah k Brownovu pohybu[editovat | editovat zdroj]

Brownův pohyb je limita náhodné procházky. Čili náhodná procházka se s délkou kroku blížící se nule blíží k Brownovu pohybu.