Minkowského nerovnost

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Pro libovolná přirozená čísla n, reálné číslo p≥1 a komplexní čísla platí:

Pro p=2 je to trojúhelníková nerovnost v Eukleidovské metrice n-rozměrného prostoru, pro p=1 trojúhelníková nerovnost v součtové (městské, New-Yorské) metrice n-rozměrného prostoru.

Důkaz[editovat | editovat zdroj]

Tuto nerovnost získáme sečtením několika Hölderových nerovností.