Lebesgueova věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pojmů  : a .

Znění věty[editovat | editovat zdroj]

funkce : a : jsou měřitelné v : a  : pro skoro všechna . Ať existuje

Tak, že  : skoro všude v . Pak platí : , což lze zapsat i jako : , z čehož plyne :.

Poznámka[editovat | editovat zdroj]

  • Existuje i verze této věty pro řady funkcí

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Lebesgueova veta na slovenské Wikipedii.