Lebesgueova věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pořadí operací: a .

Znění věty[editovat | editovat zdroj]

funkce a jsou měřitelné v a pro skoro všechna . Ať existuje Tak, že skoro všude v . Pak platí: je měřitelná na a , což lze zapsat i jako:.

Poznámka[editovat | editovat zdroj]

  • Existuje i verze této věty pro řady funkcí

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Lebesgueova veta na slovenské Wikipedii.