Ericssonův-Braytonův cyklus

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Ericssonův-Braytonův cyklus nebo Ericssonův-Braytonův oběh je ideální tepelný oběh sestávající z vratných změn. Ericssonův-Braytonův cyklus popisuje práci turbíny, kde přívod a odvod tepla je uskutečňován při konstantním tlaku. Takové přiblížení je možné použít pro stejnotlakou plynovou turbínu nebo spalovací turbínu.

Diagram Eriksonova-Braytonova cyklu[editovat | editovat zdroj]

Znázornění Ericssonova-Braytonova cyklu v pV diagramu.

Jednotlivé fáze Ericssonovho-Braytonova cyklu znázorňuje diagram vyjadřující závislost tlaku na objemu (pV diagram). Zanesením všech čtyř fází cyklu do jednoho diagramu získáme oblast ohraničenou dvěma adiabatami a dvěma izobarami. Obsah této oblasti odpovídá práci vykonané strojem.

Odvození účinnosti Eriksonova-Braytonova cyklu[editovat | editovat zdroj]

Předchozí vzorec vyplývá z užití prvního termodynamického zákona na jednotlivé děje v cyklu:

  • křivka mezi body 1 a 2 – adiabatická komprese
  • křivka mezi body 2 a 3 – izobarický přívod tepla (expanze)
  • křivka mezi body 3 a 4 – adiabatická expanze
  • křivka mezi body 4 a 1 – izobarický odvod tepla (komprese)

Přičemž při kompresi má práce, kterou koná stroj záporné znaménko a při expanzi kladné. Sečtením předchozích čtyř rovnic získáme:

Práce A strojem vykonaná v jednom cyklu, je také plochou ohraničenou v pV diagramu. Změna vnitřní energie během cyklu musí být nulová, protože U je stavová veličina. Veličinu A spočteme poněkud komplikovaně pomocí plochy pod křivkou v pV diagramu:

,

kde

,

kde tlak přísluší bodům 2, 3 a bodům 1 a 4. Symbol označuje Poissonovu konstantu.

Dodané teplo vtpočítáme jako:

,

přičemž jsme užili stavovou rovnici ideálního plynu a Mayerův vztah. Účinnost nakonec po dlouhých úpravách spočítáme:

Účinnost Eriksonova-Braytonova cyklu[editovat | editovat zdroj]

Účinnost Ericssonova-Braytonova cyklu závisí pouze na

  • kompresním poměru, tj. poměru objemu ve stavu 1 k objemu ve stavu 2 (ε)
  • exponentu adiabaty – Poissonově konstantě (k)

odvození účinnosti Ericssonova-Braytonova cyklu.

Zdroj[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Ericssonov-Braytonov cyklus na slovenské Wikipedii.