Elementární vnoření

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Elementární vnoření je matematický pojem z oblasti teorie modelů.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Elementární vnoření[editovat | editovat zdroj]

Nechť A, B jsou dvě struktury téhož jazyka. Prosté zobrazení se nazývá elementární vnoření (struktury A do struktury B), je-li pro každou formuli , kde jsou všechny volné proměnné vyskytující se ve , .

Elementární podstruktura, elementární podmodel[editovat | editovat zdroj]

Nechť jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že A je elementární podstrukturou, resp. elementárním podmodelem, B právě tehdy, když identita na A je elementární vnoření. V obou případech značíme .

Elementární rozšíření[editovat | editovat zdroj]

Nechť jsou dvě struktury téhož jazyka, resp. dva modely téže teorie. Pak řekneme, že B je elementární rozšíření A, je-li A elementární podstrukturou, resp. elementárním podmodelem, B.

Související články[editovat | editovat zdroj]