Diskuse:Axiomatická teorie množin

Pár návrhů

Pár návrhů:

1. Dopsat historii. (Už na tom pracuji)
2. Dopsat kapitolku o hlavních pojmech (ordinály, kardinály, čísla, mohutnost apod.).
3. Kapitolu Konstrukce objektů přesunout dolů.
4. Zkusit trošku učesat kapitolu Konstrukce objektů a poznámku o Gödelových větách trochu učesat.

Zagothal 11. 10. 2010, 15:05 (UTC)

Uvod - konecna soustava axiomu

Zdravim, nemelo by spravne byt: "množinu všech matematických pravd nelze popsat žádnou konečnou soustavou axiomů." Matrix Computations (diskuse) 28. 3. 2012, 15:05 (UTC)

Ne, domnivam se ze to co pisete, neni matematicke ani logicke tvrzeni (mozna filozoficke). Ta veta z uvodu take neni presna, ale chce se asi rict ze neexistuje (ani nekonecna) soustava axiomu, ktera by popisovala bezrozpornou a uplnou teorii, v ktere je mozne udelat alespon model Peanovy aritmetiky (nebo neco takoveho). Jinak pokud jste na ustavu, pan Ratschan ma o logice peknou knizku.. 147.231.6.9 28. 3. 2012, 15:15 (UTC)

Ok, ja jsem na teorii mnozin zabrousil nahodou. Nejak jsem zil v domeni, ze kazdym nerozhodnutelnym tvrzeni mohu stavajici soubor axiomu rozsirit, ale, ze se vzdy pracuje s konecnymi soubory axiomu. Na ustavu momentalne nejsem, ale nekdy se tam stavim a knizku si od Stefana pujcim :) Matrix Computations (diskuse) 28. 3. 2012, 16:26 (UTC)

Ono se opravdu většinou pracuje s nekonečnými soustavami axiomů. Ono už schéma axiomů nahrazení v ZF obsahuje formálně nekonečně axiomů, pro každou formuli jeden. jinak, co si pamatuji z knížek, co jsem o ATM a Gödelových větách, tak opravdu není úplný každý systém, který je bezesporný. Jinak jestli jste tam někdo našel nějakou nesrovnalost, a jistě tam jsou, tak tak ji opravte. Zagothal (diskuse) 31. 3. 2012, 16:19 (UTC)