Abelovo kritérium stejnoměrné konvergence

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Abelovo kritérium se používá v matematické analýze k ověřování konvergence nekonečných posloupností. Je pojmenováno po Nielsi Abelovi

Je-li posloupnost funkcí, pro kterou platí

1. lze zapsat jako ,

2. je konvergentní,

3. je monotónně klesající posloupnost (tj. pro všechna přirozená n) a

4. je omezená pro daný interval [a, b] (tedy ,

potom pro všechna x z intervalu [a, b] konverguje řada stejnoměrně.

Související články[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]