Algebraický uzávěr
V oboru abstraktní algebry (podoboru matematiky) se algebraickým uzávěrem tělesa T rozumí jeho algebraicky uzavřené algebraické nadtěleso.
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]Pomocí Zornova lemmatu lze ukázat, že každé těleso má svůj algebraický uzávěr a tento uzávěr je jednoznačný až na tělesový izomorfismus, který zachovává prvky T.
Příklady
[editovat | editovat zdroj]Základní věta algebry lze jinými slovy vyjádřit tak, že těleso komplexních čísel je algebraickým uzávěrem tělesa reálných čísel.
Literatura
[editovat | editovat zdroj]- BICAN, Ladislav. Algebra (pro učitelské studium). Praha: Academia, 2001. ISBN 80-200-0860-8.