Algebraický uzávěr

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

V oboru abstraktní algebry (podoboru matematiky) se algebraickým uzávěrem tělesa T rozumí jeho algebraicky uzavřené algebraické nadtěleso.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Pomocí Zornova lemmatu lze ukázat, že každé těleso má svůj algebraický uzávěr a tento uzávěr je jednoznačný až na tělesový izomorfismus, který zachovává prvky T.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Základní věta algebry lze jinými slovy vyjádřit tak, že těleso komplexních čísel je algebraickým uzávěrem tělesa reálných čísel.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • BICAN, Ladislav. Algebra (pro učitelské studium). Praha : Academia, 2001. ISBN 80-200-0860-8.